题目 Problem It is given that x=1+1tandy=tet.x=1+\frac{1}{t}\qquad\text{and}\qquad y=te^t.x=1+t1andy=tet. (a) Show that dydx=−et(t3+t2).\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=-e^t\big(t^3+t^2\big).dxdy=−et(t3+t2). [3] (b) Find d2ydx2\dfrac{\mathrm{d}^2y}{\mathrm{d}x^2}dx2d2y in terms of ttt. [4] 题目中文翻译 已知 x=1+1t以及y=tetx=1+\frac{1}{t}\qquad\text{以及}\qquad y=te^tx=1+t1以及y=tet (a) 证明 dydx=−et(t3+t2)\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=-e^t\big(t^3+t^2\big)dxdy=−et(t3+t2) (b) 求用 ttt 表示的 d2ydx2\dfrac{\mathrm{d}^2y}{\mathrm{d}x^2}dx2d2y。 解答
