题目

Problem

The function $f$ is defined by $f(x) = \frac{2}{x^2} + 4$ for $x < 0$ . The diagram shows the graph of $y = f(x)$ .

(a) On this diagram, sketch the graph of $y = f^{-1}(x)$ . Show any relevant mirror line.

[2]

(b) Find an expression for $f^{-1}(x)$ .

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(d) Explain why the equation $f^{-1}(x) = f(x)$ has no solution.

[1]

题目中文翻译

函数 $f$ 定义为 $f(x) = \frac{2}{x^2} + 4$ ，其中 $x < 0$ 。图中显示 $y = f(x)$ 的图像。

(a) 在该图上，画出 $y = f^{-1}(x)$ 的图像。标出任何相关的镜像线。

[2]

(b) 求 $f^{-1}(x)$ 的表达式。

[3]

[1]

(d) 解释为什么方程 $f^{-1}(x) = f(x)$ 无解。

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CIE 9709 2024 June Paper 11 Q6