题目 Problem (a) Show that tan4θ−1≡1−2cos2θcos4θ\tan^4\theta-1\equiv\frac{1-2\cos^2\theta}{\cos^4\theta}tan4θ−1≡cos4θ1−2cos2θ. [3] (b) Hence solve the equation cos2θ(tan4θ−1)=7\cos^2\theta(\tan^4\theta-1)=7cos2θ(tan4θ−1)=7 for 0∘<θ<180∘0^\circ<\theta<180^\circ0∘<θ<180∘. [4] 题目中文翻译 (a) 证明 tan4θ−1≡1−2cos2θcos4θ\tan^4\theta-1\equiv\frac{1-2\cos^2\theta}{\cos^4\theta}tan4θ−1≡cos4θ1−2cos2θ。 (b) 由此解方程 cos2θ(tan4θ−1)=7\cos^2\theta(\tan^4\theta-1)=7cos2θ(tan4θ−1)=7，其中 0∘<θ<180∘0^\circ<\theta<180^\circ0∘<θ<180∘。 解答
