IAL 2026 Jan A FP1 Q1 | 國際數學站

Question

[!problem]

Use the standard results for $\sum r$ and for $\sum r^2$ to show that, for all positive integers $n$ ,

$\sum_{r=1}^{n} r(r+3) = a(n+1)(n+b)$

where $a$ and $b$ are integers to be found.

(4)

中文翻译

使用 $\sum r$ 和 $\sum r^2$ 的标准公式证明，对于所有正整数 $n$

$\sum_{r=1}^{n} r(r+3) = a(n+1)(n+b)$

其中 $a$ 和 $b$ 是待求的整数。

(4)