IAL 2026 Jan A FP1 Q6 | 國際數學站

Question

[!problem]

$A = \begin{pmatrix} -2 & 3p \\ p & 5q \end{pmatrix}$

where $p$ and $q$ are non-zero real constants.

(a) Find $A^{-1}$ in terms of $p$ and $q$ .

(3)

Given $XA = B$ , where

$B = \begin{pmatrix} p & q \\ 6p & 11q \\ 5p & 8q \end{pmatrix}$

(b) find the matrix $X$ , giving your answer in its simplest form.

(4)

中文翻译

$A = \begin{pmatrix} -2 & 3p \\ p & 5q \end{pmatrix}$

其中 $p$ 和 $q$ 是非零实常数。

(a) 用 $p$ 和 $q$ 表示求 $A^{-1}$ 。

(3)

已知 $XA = B$ ，其中

$B = \begin{pmatrix} p & q \\ 6p & 11q \\ 5p & 8q \end{pmatrix}$

(b) 求矩阵 $X$ ，将答案写成最简形式。

(4)