题目 Problem Given 3x34y=273,\begin{align*} \frac{3^x}{3^{4y}}=27\sqrt3, \end{align*}34y3x=273, find yyy as a simplified function of xxx. (3) 解答 解法一 思路 展开 把两边都写成以 333 为底的幂。底数相同且相等时，指数相等。 答题过程 展开 3x34y= 3x−4y,\begin{align*} \frac{3^x}{3^{4y}} =&\,3^{x-4y}, \end{align*}34y3x=3x−4y, and 273= 33⋅31/2= 37/2.\begin{align*} 27\sqrt3 =&\,3^3\cdot3^{1/2}\\ =&\,3^{7/2}. \end{align*}273==33⋅31/237/2. Therefore x−4y= 724y= x−72y= 14x−78.\begin{align*} x-4y=&\,\frac72\\ 4y=&\,x-\frac72\\ y=&\,\frac14x-\frac78. \end{align*}x−4y=4y=y=27x−2741x−87.
