在上午时段，员工随机到达办公室的饮料机，速率为每 10 分钟 2 人。

假设到达饮料机的员工人数服从泊松分布。

(a) 求在某个上午的 10 分钟时间段内，少于 5 名员工到达饮料机的概率。

在某个上午的 30 分钟时间段内，到达饮料机的员工人数为 $n$ 的概率与到达人数为 $n+1$ 的概率相同。

(b) 求 $n$ 的值。

在某个上午的 45 分钟时间段内，到达饮料机的员工人数介于 $c$ 和 12 之间（包括端点）的概率为 0.8546。

(c) 求 $c$ 的值。

(d) 求在某个上午 10 点到 11 点之间的 6 个互不重叠的 10 分钟时间段中，恰好有 4 个时间段各有 2 名员工到达饮料机的概率。