题目
Problem
A bag contains a large number of counters.
40% of the counters are numbered 1 35% of the counters are numbered 2 25% of the counters are numbered 3
In a game Alif draws two counters at random from the bag. His score is 4 times the number on the first counter minus 2 times the number on the second counter.
(a) Show that Alif gets a score of 8 with probability 0.0875
(b) Find the sampling distribution of Alif’s score.
(c) Calculate Alif’s expected score.
(1)
(5)
(2)
(Total for Question 5 is 8 marks)
题目中文翻译
一个袋子里有许多计数器。
其中 40% 编号为 1，35% 编号为 2，25% 编号为 3。
在一个游戏中，Alif 从袋中随机抽取两个计数器。他的得分定义为：第一个计数器上的数字的 4 倍减去第二个计数器上的数字的 2 倍。
(a) 证明 Alif 得到 8 分的概率为 0.0875。
(b) 求 Alif 得分的抽样分布。
(c) 求 Alif 的期望得分。
（第 5 题共 8 分）