题目
Problem
The continuous random variable X has probability density function f(x), shown in the diagram, where k is a constant.
(a) Find P(X < 10k)
(1)
(b) Show that
(2)
(c) Find, in terms of π, the values of
(i) E(X)
(ii) Var(X)
(3)
Circles are drawn with area A, where
(d) Find E(A)
(4)
题目中文翻译
连续随机变量 X 的概率密度函数 f(x) 如图所示，其中 k 为常数。
(a) 求 P(X < 10k)
(b) 证明 k = 1/π。
(c) 用 π 表示下列值：
(i) E(X)
(ii) Var(X)
画出的圆面积为 A，其中
(d) 求 E(A)。