题目
During Monday afternoons, customers are known to enter a certain shop at a mean rate of 7 customers every 10 minutes.
(a) Suggest a suitable distribution to model the number of customers that enter this shop in a 10-minute interval on Monday afternoons.
(b) State two assumptions necessary for this distribution to be a suitable model of this situation.
A new shop manager wants to find out if the rate of customers has changed since they took over.
(c) Write down suitable null and alternative hypotheses that the shop manager should use.
The shop manager decides to monitor the number of customers entering the shop in a random 10-minute interval next Monday afternoon.
(d) Using a 3% level of significance, find the critical region to test whether the rate of customers has changed.
(e) Find the actual significance level of this test based on your critical region from part (d)
During the random 10-minute interval that Monday afternoon, 12 customers entered the shop.
(f) Comment on this finding, using the critical region in part (d)
(Total for Question 3 is 11 marks)
题目中文翻译
在周一下午，已知顾客以每 10 分钟 7 人的平均速率进入某商店。
(a) 建议一个合适的分布来建模周一下午 10 分钟内进入该商店的顾客数量。
(b) 说明此分布成为该情况合适模型所需的两个假设。
一位新店经理想了解自上任以来顾客速率是否发生了变化。
(c) 写出经理应使用的合适原假设和备择假设。
经理决定在下周一 下午随机选择一个 10 分钟时间段监控进入商店的顾客数量。
(d) 使用 3% 的显著性水平，求检验顾客速率是否发生变化的临界区域。
(e) 根据你在 (d) 中的临界区域，求此检验的实际显著性水平。
在那个周一下午的随机 10 分钟内，有 12 名顾客进入了商店。
(f) 使用 (d) 中的临界区域评论此发现。
（第 3 题共 11 分）