题目
Problem
The continuous random variable D is uniformly distributed over the interval [x – 1, x + 5] where x is a constant.
A random sample of n observations of D is taken, where n is large.
(a) Use the Central Limit Theorem to find an approximate distribution for Give your answer in terms of n and x where appropriate.
The n observations of D have a sample mean of 24.6 Given that the lower bound of the 99% confidence interval for x is 22.101 to 3 decimal places,
(b) find the value of n Show your working clearly.
(3)
(5)
(Total for Question 7 is 8 marks)
题目中文翻译
连续随机变量 D 在区间 [x – 1, x + 5] 上均匀分布，其中 x 为常数。
从 D 中抽取 n 个观测值的随机样本，且 n 很大。
(a) 利用中心极限定理求 的近似分布。 如适用，请用 n 和 x 表示你的答案。
这 n 个 D 的观测值的样本平均数为 24.6。 已知 x 的 99% 置信区间下限为 22.101， 保留到 3 位小数，
(b) 求 n 的值。 请清楚写出你的过程。